Магнитодвижущая сила секции

Секция является простым элементом трехфазной обмотки. Потому для определе­ния результирующей МДС трехфазной обмотки разглядим поначалу МДС секции. Пусть на статоре уложено по одной секции на каждом полюсном делении. Шаг секции у1 =τ. По секциям протекает ток ia, равный току параллельной ветки фазы:

Вид возникающего при всем этом магнитного поля Магнитодвижущая сила секции на одном полюсном делении показан на рис. 3.9. Неважно какая силовая линия магнитного поля сцеплена с полным током секции iawc, потому поле, сделанное секцией, будет по­стоянным в протяжении всего полюсного де­ления,

Рис.3.9

Будем считать магнитную индукцию по­ложительной, если силовые полосы идут ввысь (южный полюс), и отрицательной, если сило Магнитодвижущая сила секции­вые полосы идут вниз (северный полюс). В со­ответствии с этим условием при принятом направлении тока поле снутри секции будет положительным, образующим южный полюс, а за пределами секции - отрицательным, образующим северный полюс.

МДС секции, приходящуюся на один полюс, обозначим через Fc. При равномерном воздушном зазоре МДС каждого полюса равны Магнитодвижущая сила секции, потому

(3.3)

МДС секции меняется скач­ком при скрещении активной стороны секции, увеличиваясь, если ток ориентирован к нам, и уменьшаясь, если ток ориентирован от нас. Величи
на скачка МДС равна полному току секции iawc (рис. 3.9, пунктирная линия). !

Таким макаром, МДС секции представляет собой недвижную в пространстве прямоугольную волну, пульсирующую, согласно (3.3), во времени с Магнитодвижущая сила секции частотой пи­тающей сети.

Рис.3.10

Для предстоящего анализа поля комфортно пространственную кривую МДС разложить в ряд Фурье. Вы­полним разложение кривой МДС (рис.3.10) в границах полюсного деления для момента времени t=0, когда МДС секции воспринимает наибольшее значение

Начало отсчета совместим с магнитной осью секции. Начальная функция является чет­ной и Магнитодвижущая сила секции симметричной относительно оси абсцисс, потому в разложении будут содержаться только нечетные гармоники с косинусными членами:

где а = πx/τ - пространственный угол; ν - порядок гармоники.

Амплитуды гармонических составляющих определяются по формуле

1-ая гармоника именуется основной, а другие - высшими пространственными гармониками. Амплитуда высшей гармоники назад пропорциональна ее порядку. Посреди высших гармоник более значительными являются Магнитодвижущая сила секции 3-я, 5-я, 7-я гармоники.

Действенным методом угнетения высших гармоник является укорочение шага сек­ции. На рис. 3.11 представлена МДС секции с укороченным шагом у1 = βyτ, где βу -отно­сительный шаг секции.

Рис.3.11

В угловом измерении шаг определяется величиной

αy=βyπ

Раскладывая кривую (рис. 3.11) в ряд, Фу­рье, получим

- коэффициент укорочения Магнитодвижущая сила секции шага обмотки.

Если избрать шаг секпии равным у1=(ν-1)τ/ν, то гармоническая составляющая ν по­рядка становится равной нулю:

Укорочение шага употребляют для угнетения, приемущественно, 5-й и 7-й гармоник, выбирая шаг у1 =(0,82-0,85)τ. При всем этом 1-ая гармоника миниатюризируется некординально (Ку = 0,96- 0,981). 3-я гармоника и кратные трем гармоники МДС не оказывают влия­ния на результирующее Магнитодвижущая сила секции поле трехфазной обмотки (см. п. 3.3), потому никаких особых мер для их угнетения не используют.

МДС катушечной группы

Вторым методом угнетения высших гармоник МДС является рассредотачивание обмот­ки. В границах полюсного деления любая фаза распределенной обмотки содержит не одну, а q поочередно соединенных секций, образующих катушечную группу.

Разглядим катушечную группу из 3-х Магнитодвижущая сила секции секций (q = 3) с полным шагом (у =τ). Ре­зультирующая МДС катушечной группы определяется суммой МДС секций Fc, сдвинутых по отношению друг к другу на угол αр1=2πр/z.

Рис.3.12 рис.3.13

Суммарная кривая (рис.3.12) имеет ступенчатый вид, приближаясь с повышением q к синусоиде. Состав гар­моник этой кривой можно найти Магнитодвижущая сила секции, выполнив геометрическое суммирование соответственных гармоник МДС сек­ций. 1-ые гармоники можно предста­вить в виде векторов, сдвинутых по от­ношению друг к другу на угол αр1 (рис.3.13). Многоугольник ABCD вписы­вается в окружность, потому результи­рующий вектор

Выражение для первой гармоники результирующей МДС катушечной группы обычно записывают в виде

При определении ν гармоники МДС Магнитодвижущая сила секции катушечной группы нужно учитывать, что угол сдвига меж векторами αрν возрастает в ν раз: αpν =ναp1 .Тогда

Анализ этого выражения указывает, что с повышением q амплитуда первой гармоники понижается некординально (при q = ∞ Кр1 = 0,988), а амплитуды высших гармоник сущест­венно уменьшаются, кроме гармоник зубцового порядка:

где к - хоть какое целое Магнитодвижущая сила секции число. Коэффициент рассредотачивания зубцовых гармоник равен коэффи­циенту рассредотачивания первой гармоники,

Для уменьшения воздействия зубцовых гармоник следует принимать q ≥ 3. При всем этом поря­док зубцовых гармоник оказывается довольно велик ( vz > 17 ), а как следует, их амплитуда будет малозначительна (Fkvzm =Fk1m/17), и воздействием этих гармоник на результирующую кривую МДС катушечной Магнитодвижущая сила секции группы можно пренебречь.

Если катушечная группа состоит из секций с укороченным шагом, то при определении результирующей МДС катушечной группы нужно учитывать коэффициент укорочения куν:

МДС одной фазы

Для двухслойной обмотки МДС фазы, приходящаяся на один полюс, равна двойной МДС катушечной группы, потому

Число витков секция wс связано с полным числом поочередно соединен­ных Магнитодвижущая сила секции витков фазы соотношением

Беря во внимание также, что ток фазы I = а . Ia, преобразуем выражение для ам­плитуды МДС фазы к виду

Амплитуда Fфνm определяет МДС ν-й гармоники на магнитной оси фазы в момент

времени, когда ток фазы имеет наибольшее значение. Закон рассредотачивания МДС фазы во времени и пространстве Магнитодвижущая сила секции определяется уравнением

На рис. 3.14 сплошной линией показана 1-ая гармоническая МДС в момент временя t = О

а пунктиром показана эта МДС в случайный момент времени

Рис.3.14

МДС трехфазной обмотки

Пусть на статоре уложена симметричная трех­фазная обмотка (рис. 3.15). Магнитные оси фаз сдвину­ты в пространстве на 120". Включим эту обмотку в сеть переменного тока Магнитодвижущая сила секции, так чтоб по фазам протекали токи

Рис.3.15

Найдем результирующую МДС трехфазной обмот­ки, сделанную этими токами, С целью облегчения задачка будем учесть только 1-ые гармоники фазных МДС

Преобразуем данные выражения, заменяя произведение косинусов 2-ух углов на полусумму косинусов суммы н разности этих углов:

Отсюда получаем выражение для результирующей МДС трехфазной обмотки:

(3.4)

Данное выражение представляет Магнитодвижущая сила секции собой уравнение бегущей волны. Положение макси­мума волны определяется углом а т, зависящим от времени

Как следует, магнитная ось результирующего поля будет крутиться с угловой частотой dαm/dt=ω . В связи с этим амплитуду результирующей МДС трехфазной обмотки нередко изображают на пространственной всеохватывающей плоскости в виде вращающегося вектора Магнитодвижущая сила секции (рис. 3.16)

Рис.3.16

Принципиально отметить, что положение вектора F1 совпа­дает с изображающим вектором тока обмотки статора

I1=√2Iejωt

Это событие позволяет упростить анализ процессов и явлений в электронных машинах, рас­сматривая заместо взаимодействия МДС взаимодействие соответственных токов.

Третьи гармоники фазных МДС

взаимно компенсируются в трехфазной обмотке, потому что их амплитуды смещены Магнитодвижущая сила секции во времени на 1/3 периода (на электронный угол 120°), а в пространстве совпадают по фазе.

Изготовленный вывод справедлив для всех гармоник, кратных трем. Другие высшие пространственные гармоники фазных МДС делают результирующие МДС малой амплитуды, потому ими нередко третируют.

Таким макаром, трехфазная обмотка при питании ее симметричной трехфазной сис­темой токов делает фактически Магнитодвижущая сила секции синусоидально распределенную МДС, крутящуюся с угловой частотой ω.

В заключение отметим, что приведенный анализ справедлив как для двухполюсных, так и для многополюсных электронных машин. Нужно только учитывать, что в многопо­люсных машинах все углы уменьшаются р раз,

αгеом=α/р

Потому во столько же раз понижается и частота вращения результирующей МДС Магнитодвижущая сила секции:


makiavellianskij-mladenec-ili-kak-mi-stanovimsya-soboj.html
makiyazh-i-kosmeticheskie-sredstva-s-epohu-srednevekovya.html
makkraken-edvard-mccracken-edward-r-doklad.html